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在淘宝上买东西是否会收到短信提示，取决于用户设置的通知选项。一般来说，淘宝会向用户绑定的手机号发送订单提醒短信，以便买家了解订单状态。但具体的通知频率和方式可能会因个人设置和淘宝版本的不同而有所差异。
要关闭淘宝购物的短信提示，可以按照以下步骤操作：
1、打开淘宝APP并登录账号。
2、点击右下角的“我的淘宝”进入个人页面。
3、在个人页面中找到并点击右上角的“设置”图标。
4、进入设置页面后，选择“消息通知”选项。
5、在消息通知页面中，可以根据需要关闭相关的通知服务，如交易物流动态通知等。
6、关闭短信通知服务后，将不再接收相关的短信提示。
不同版本的淘宝APP可能存在操作上的差异，建议根据自己的淘宝版本进行操作，关闭通知服务后可能会影响对订单状态的及时了解，建议根据个人需求谨慎操作，如果还有其他问题或需要进一步的帮助，可以咨询淘宝客服。